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发表于 2012-8-15 08:15
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不等式
正数abcxyz满足a*2+b*2+c*2=10,x*2+y*2+z*2=40,ax+by+cz=20,(a+b+c)/(x+y+z)=。
解:(a*2+b*2+c*2)(x*2+y*2+z*2)>=(ax+by+cz)*2,当且仅当a/x=b/y=c/z时取=.
由于(a*2+b*2+c*2)(x*2+y*2+z*2)=(ax+by+cz)*2,所以有a/x=b/y=c/z=1/2,
(a+b+c)/(x+y+z)=1/2。
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