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标题: 高三同步2013浙江理导数压轴题审题等价法 [打印本页]

作者: admin 时间: 2013-9-8 07:06 标题: 高三同步2013浙江理导数压轴题审题等价法

SPD文档在数苑网下载可打开。等价法图像法导数分类法。
｜f(x)|最大值等价f(x)在【0，2】上最大值最小值，可以用单调性导数图像讨论分类给出解答
5. 已知，函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求的最大值． (15分)

  【参考答案】  见解析
  【相关知识点】  利用导数研究曲线上某点切线方程，利用导数求闭区间上函数的最值
  【试题解答】  （1）因为，所以，
故，又，所以所求的切线方程为；
（2）由于，
故当时，有，此时在上单调递减，
故，
当时，有，此时在上单调递增，
故，
当时，由，得，
所以，当时，，函数单调递增；
当时，，函数单调递减；
当时，，函数单调递增；
所以函数的极大值，极小值，
故，
从而，
所以，
当时，，
又，
故，
当时，，且，
又，
所以当时，，
故，
当时，，
故，
综上所述.

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