笔友教育网 - Powered by Discuz! Board

标题: 不等式 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-8-15 08:15 标题: 不等式

正数abcxyz满足a*2+b*2+c*2=10,x*2+y*2+z*2=40,ax+by+cz=20,(a+b+c)/(x+y+z)=。
解：（a*2+b*2+c*2）（x*2+y*2+z*2）>=（ax+by+cz）*2，当且仅当a/x=b/y=c/z时取=.
由于（a*2+b*2+c*2）（x*2+y*2+z*2）=（ax+by+cz）*2，所以有a/x=b/y=c/z=1/2，
(a+b+c)/(x+y+z)=1/2。

欢迎光临笔友教育网 (http://www.pen-friendedu.cn/bbs/)