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要点：
1. 三角形的边
2. 三角形的高、中线与角平分线
3. 三角形的稳定性
4. 三角形的内角与外角
5. 多边形及其内角和、外角和
例 41（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）
A.2，3，4
B.5，7，7
C.5，6，12
D.6，8，10
审题分析：本题考查三角形边长的性质。三角形的三边长中，任意两条边长的和大于第三边。
易知 A，B，D 都符合，C 项中5 + 6 = 11 < 12，故不可能构成三角形，C 错误。
答案：C
例 42（2017·长沙）一个三角形的三个内角的度数之比为1: 2: 3，则这个三角形一定是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
审题分析：本题考查三角形内角和定理。因为三角形的内角和为180°，又因为三个内角的度
数之比为1: 2: 3，所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°，则这个三角形为直角三角形，
选 B。
答案：B
例 43（2017·福建）如图 11-1，∆ABC中，D，E 分别是边 AB，AC
的中点，连接 DE，若 DE=3，则线段 BC 的长等于________.
审题分析：本题考查三角形的中位线定理。∵ D，E 分别是边 AB，
AC 的中点，∴ DE 是∆ABC的中位线，∴ BC=2DE=6 .
答案：6
例 44（2017·北京）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）
A.6
B.12
C.16
D.18
审题分析：本题考查正多边形的内角和定理。设正多边形的边数为&#119899;，依题意得(&#119899; − 2) ∙
180° = 150°&#119899;，解得&#119899; = 12，故选 B.
答案：B
三角形练习题
1. （2018·长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.4&#119888;&#119898;，5&#119888;&#119898;，9&#119888;&#119898;
B. 8&#119888;&#119898;，8&#119888;&#119898;，15&#119888;&#119898;
C. 5&#119888;&#119898;，5&#119888;&#119898;，10&#119888;&#119898;
D. 6&#119888;&#119898;，7&#119888;&#119898;，14&#119888;&#119898;
2. （2018·福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）