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《12次提高20分高中数学精典题解》申祺晶编著

《12次提高20分高中数学精典题解》申祺晶编著

12次提高工作20高中数学案例
申祺晶编著
36分提高到85分杨阳
50分提高到108分高云展
80分提高到位115分陈弈帆
95分提高到129分李潇然
110分提高到135分曾怀苑
120分提高到142分李楠茜
这样考试可以超常发挥水平
申祺晶
1看题从后往前面看,十分钟看完大题
2做题从前往后面做,做三遍。
1)
做最容易的题,不需要思考就能的题。
2)
做有感觉的题,但要思考才能做的题
3)
做没有感觉的题,选择题选择C填空写1,解答题逐字逐句翻译转化为方程写公式。画图。
3审题要慢,仔细,书写要快,能省则省。
4时间分配。100分钟做题,20分钟检查。
5做题速度。标准题40分钟做完70分,一题5分不能超过三分钟。解答题名60分钟做完80分,一题不能超过9分钟。
6对照考试大纲,近五年考点,检查有问题的考点多做题。
7有良好的心态,认为自己优秀的人最终优秀,怕输的人常输。
8保证计算不出错。一次做对做好。

080910广东高考考点表.doc


080910广东高考考点表.doc
200820092010年广东数学高考大纲考点表


掌握


理解


了解


数学思想


2008广东文


2008广东理


2009文广东


2009理广东


向量


三视图


复数



集合


复数


集合图


集合图


正弦定理


平行


创新题



复数


数列


复数


复数


余弦定理


垂直


抽样



向量


抽样


向量


对数函数


数列


交点


体积



数列


平面区域


对数函数


数列


直线方程


弧度角度


茎叶图



三角函数


三视图


数列


平行垂直


圆的方程


正弦图象


面积



直线圆的方程


命题


平行垂直


向量


三角函数


回归方程




三视图


导数


正余弦定理


排列组合


线与面


零点


命题



命题


向量


导数


微积分


椭圆


分段函数


直方图



导数


框图


三角函数


框图


抛物线


集合图




不等式


二项式


创新题


向量


导数


诱导公式




直方图


圆的方程


框图


椭圆


概率


和差公式




平面区域


三角函数


抽样


分布列


指数函数


二倍角




框图


极坐标


直线圆方程


参数方程


对数函数


平面区域




极坐标


不等式


参数方程


不等式



均值




几何证明


几何证明


几何证明


几何证明



方差




三角函数


三角函数


三角函数向量


三角函数向量



参数方程



方程函数


函数


分布列


三视图垂直体积


概率



极坐标



数形


体积


椭圆抛物线


茎叶图方差概率


体积角垂直



量词否定



分类归纳


概率抽样


导数


椭圆面积


平面区域抛物线



增减性



化归转化


椭圆抛物线


角垂直面积


数列不等式


导数零点



框图




数列


数列


导数零点


数列不等式



几何证明









不等式









排列组合









微积分积分









分布列









二项式
























广东数学考点表
广州申祺晶


201067


理科


文科


类题广东高考历年


1



不等式集合


集合



2



复数


定义域



3



奇偶性


奇偶性



4



数列


数列



5



充要条件


向量



6



三视图




7



正态分布


椭圆



8



概率


充要条件



9



定义域


三视图



10



向量


定义运算



11



解三角形


算法



12




中位数线性回归方程



13



算法


解三角形



14



证明几何


几何证明



15



极坐标


极坐标



16



三角函数


三角函数



17



直方图分布列概率


线性相关抽样概率



18



立体几何垂直二面角


立体几何垂直点到线距离



19



不等式线性规划


不等式线性规划



20



双曲线直线轨迹


函数导数



21



距离不等式定义


数列


















广东近五年考点表


广东近五年数学高考考点表
2007        2006        2005        2004        2003
交集
定义域
交集
向量
复数
复数
复数
交集
三角
函数
奇偶性增减性
极限
分段函数
极坐标
向量
向量
体积
极限
数列
程序图
命题
离心率
周期奇偶性
离心率
创新题
数列
导数增
概率
分段函数
概率
方程根
线面
体积
三角最值
线面关系
离心率
类比
离心率
弦长
三角
区域
平面区域
三角最值
全面积最值
抛物线
定义运算
三角
平面区域
反函数
导数
极限
概率
三角正切
入射反射
数列
表面积
圆心直线
直线交点
球面积
参数方程
二项式
概率
概率
不等式
几何证明
数列求和
反函数
复数
二项式
解三角形
三角最值
三角数列
类比
类比
线性回归三视图
概率
二面角线线角
反函数
排列组合
椭圆
二面角
分段函数三角形面积
等比数列三角
公垂线点到面距离
数列
导数轨迹方程
双曲线应用
二面角直线角
等比数列复数
导数
数列
导数最值
爆炸声音双曲线
不等式
椭圆直线
零点根
台风圆
椭圆直线双曲线
椭圆
数列


三角恒等变换
技巧构造正弦余弦关系式
复杂到简单
特殊角分解

立体几何考点


1三视图10北京,新课标,09辽宁10陕西06广东07广东08广东10广东
2平行垂直的证明10安徽,10北京06全国1,
3角的计算
4面积体积
5立方体模型的应用
6运动观点


平行证明
浙江省
山东省
江苏省
垂直证明
广东080905
运动补长方体法解题
090706广东省

立体几何
一三视图分解
0908广东00广东高考
组合
0907广东高考
角的计算
09线线角正弦值

08
06
04广东

函数考点


1指数对数函数通过特殊点
2指数对数运算
3分段函数
4单调性最值
5零点
6一元二次函数图象
7解析式
8定义域

精典题

08浙江理

10湖北理选择

10陕西选择

10江苏省填空

10四川理选择

10全国1选择

10辽宁选择

10安徽选择

10天津选择

10北京填空


三角函数考点

解三角形高考考点技巧
申祺晶广州笔友教育名师家教

正弦定理应用
1两角一边
2边化角
3角化边
4两边一对角
余弦定理应用
1二边一角
2三边
3角化边
方程思想
内角和定理
正弦余弦关系式
面积公式射影定理分类特殊角函数值
分类思想
方程思想
2010年广东文填空
理填空
2010全国新课标真空
2010全国1文解答
2010全国2文解答
2009全国1解答
2009全国2解答
2009广东文选择

2007广东高考
2006全国高考
2006北京高考
2007全国1
2006全国2

三角函数
弧度与角度
定义
两角和差
二倍角
弦的关系
切弦关系
二倍角逆用
辅助角公式
图象性质对称轴
技巧
特殊化
平移问题只要取最高点最大值平移就行
构造角的终边坐标
验证法
降次法
分类思想
角的象限讨论分类
估算法角的大小在三角形内特别重要。
全国2文选择
北京理解答
全国1选择
广东解答
福建填空
全国新课标理选择
浙江解答

1正弦余弦定理
2二倍角
3变形
4图象
5弧度与角度互化
6切化弦
内容预览:
高考数学专题讲座:三角函数 l         高考风向标 主要考查三角函数的定义,三角函数的符号,同角三角函数关系式及诱导公式,两角和与差的三角函数,二倍角的正弦、余弦、正切公式,三角函数的图象与性质,包括周期性、奇偶性、单调性、和最值性.


L圆锥曲线2010年解析几何高考精典题
申祺晶
直线方程
圆的方程广东2010文选择
斜率
距离
直线方程
中点
平行垂直
圆标准方程
一般方程
直线与圆相切
弦长
平行四边形
对称专题
点关于点对称

点关于线对称
线关于点对称
线关于线对称
椭圆方程
综合问题
离心率
定义
余弦定理
设而不求
韦达定理
分类思想
标准方程
化为标准方程对照问题
广东五年高考简单题
二次曲线
20072008年大题
2008全国1
15

2006全国2
焦点三角形周长

数形思想
分类讨论
方程思想直线和圆的方程精典高考题
提要
考点
对称专题
切线
弦长
对称圆
三角形面积
平行

高考精题
广东省2010选择
08宁夏填空
10全国2选择
10新课标解答
09北京填空
10江苏省解答
10全国1理选择
10北京填空
10辽宁选择
10北京解答
10广东解答

数列求通项,求和
错位相减法
构造新数列
裂项分组求和
特殊化换元法
2010年高考数学选择试题分类汇编——数列.
安徽文选择
福建文选择
全国新课标解答
广东文选择
全国2解答
四川文解答
导数专题
广州申祺晶

1几何意义切线斜率2010全国2文选择2010新课标全国文选择2010全国2理选择
2010新课标理选择
2单调性2010新课标全国解答
3极值2010全国2文解答
4最值
广东2010.2009.2008.2007.2006.2005
数学思想分类思想方程思想
方法构造法分类法
技巧特殊化,待定系数法
图象法
归纳法
2010年高考数学选择试题分类汇编——概率与统计.rar
概率
互斥事件
古典概率
对立事件
列表法
分类思想
分类法
数数法
统计
平均数
方差
分层抽样
频率颁表
线性回归方程
直方图
茎叶图
变量相关性
算法
10辽宁选择10浙江选择
10四川选择
10北京选择
10新课标解答
10山东理选择
10福建选择
10广东填空
10湖南填空
08广东解答
10北京理解答
10广东理解答
10山东理选择
09广东
08广东
07广东
06广东
05广东
09湖南
09山东
2010年高考向量精典题
申祺晶
1模的运算
2坐标运算
3夹角运算
4加减法意义
数学思想
方程
数学方法
构造法
技巧
特殊化
坐标运算向量高考题
2008广东
2009广东
2007广东
2006广东技巧坐标解法特殊化
2005广东
2004广东
2004全国特殊化坐标法2010年高考数学试题分类汇编——向量
2010年高考数学计算试题分类汇编——不等式.rar
不等式
二次
指数
对数
三角
绝对值
平面区域取最值
三个边界时,边界交点取得最值。
四个边界时,先画图去掉两个边界点。

基本不等式一正二定三等
拼凑法,和相等或积相等。
10全国2理选择
10全国1选择
10广东解答
10山东填空
10重庆填空选择
常用逻辑用语
命题
全称特称命题的否定
充要条件
且或非真假值表
10新课标选择
10天津选择
10山东选择
10安徽填空
10天津理选择
推理证明
类比
归纳法
10全国1解答数列
10陕西填空
09广东选择
07上海市选择
10山东选择
复数
10陕西选择
10北京选择
10广东选择
10全国新课标理选择
10江苏省填空
06广东选择
10江西选择
排列组合二项式定理
10广东理选择
10北京理选择
10安徽填空
10全国1填空
10福建填空

专题一
数学审题


在高考这样十分紧张的考试中,对于平时已经进行了认真复习的同学来说, 审题决定成败,或者说,成也审题, 败也审题,注意审题是在高考中取得最佳成绩的关键。怎样审题呢?
1.审题的第一步就是弄清问题和熟悉问题.
主要是弄清题目的已知条件和解题目标,这里面包括;
1.有几个已知条件,能否把各个已知条件分开;
2.解题的目标是什么?要求是什么?
3. 是否需要画一个图,如果能画图,最好画一个图,并在图中标出必要的条件和数据,画图的过程是一个熟悉问题的过程,是一个对已知条件和解题目标进行再认识的过程.
【例1已知曲线 ,则过点 的切线方程是_________.
一般同学在解题时,注意了审题,观察到点 在曲线上,采取了下面的做法: 所以,在点 处切线的斜率为4,由点斜式直线方程得 , .
  这个解法有没有问题?再仔细审题,题目是说求过点 的切线方程,并没指出点P是切点,我们用下面的解法再试一遍.
  设切点为 ,则斜率为 ,切线方程为 , 的坐标代入,解得 ,于是切线方程为 .
【例2 , , , 是线段 上的一个动点, , ,则实数 的取值范围是
A.
B
.

C.

D
.

由题设条件,需要先求出向量 , 的坐标,
,
,


解得, ,
解到这里,可能有人根据上面的结果而选D,但是, D是一个陷阱,因为,还有一个已知条件被忽略了,这个条件是“ 是线段 上的一个动点,”正因为 是线段 上的一个动点,所以 ,满足条件的实数 的取值范围应是 的交集, ,故选B.
可见,审题的第一步骤就是弄清问题的已知条件和解题目标,在弄清条件时,对题目一定要字斟句酌,解错这道题,就是因为在没有看清求什么的时候就仓促下笔.所以,熟悉问题是审题的重要步骤,在熟悉的过程中,要弄清已知条件和未知条件,仔细地重复这些条件,如果问题与图形有关,还应该画一张图,在图上标示已知条件.
2.审题的第二步就是注意题目的隐含条件
有些题目中有些条件给出的并不明显,需要对这些条件进行再加工,也有些条件虽然题目已经给出了,而解题者却没有把它作为条件来使用,从而使解题遇阻, 需要对这些条件进行再认识.
【例3 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是

A.
12

B.
2+∞
C.
[3
+∞
D.
3+∞
    由三角形三内角的度数成等差数列,可以立即得到 的度数, 。设三角形的三个内角为 为钝角, ,
    设角 的对边依次为 , ,但是下一步,如何判断m的范围,就不知如何做了.
注意到,这里有一个隐含条件, , 于是


    若使 对所有钝角 恒成立,只需
    故选B.
【例4设双曲线 的半焦距为 ,直线 过 两点,已知原点到直线 的距离为 ,则双曲线的离心率为

A.2
B.
C.
D.

注意条件 的应用,这时 ,列式计算可知选D.
【例5函数有极值,又在其曲线上极大和极小的点分别为 ,若线段 (不含端点)与曲线交于点 ,的值.
首先弄清已知条件,已知①一个含参数的三次函数,②函数有极值,
③有极大和极小点 ,④线段 (不含端点)与曲线交于点 .解题目标是求的值.
.
再由点 在曲线上以及 三点共线,解得
这个结果是否正确?还是要注意题目的条件,即条件中有一点容易被忽略,这就是点 应在线段 的内部,因此应满足 ,于是第二组解应舍去.或者说, ,则点 的坐标为 重合,这时候, 成为线段 的端点,与题意不符.
【例6若直线 与圆 交于 两点, 关于直线 对称,若点 在不等式组 确定的平面区域内,则点 所在平面区域的面积是
.

本题的隐含条件是如何根据题设确定 的值,关键在于抓住直线 是圆上两点 的对称轴,这时就有直线 与直线 垂直,从而 ,且直线 经过圆心 ,于是
不等式组 化为
审题的第二个注意点是, 的关系,其中 满足不等式组, 并不满足不等式组,因而需要设 解得 才能满足不等式组,即点坐标满足的不等式组为 ;可得面积为4.

【例7函数 在实数 上可导,且满足 ,则必有


A.
B.


C.
D.


注意 可以是常数,考虑各答案之间的逻辑关系,D CB A故选C.
3.审题的第三步就是弄清已知条件之间的相互关系以及已知条件与所求目标之间的相互联系。当分清有几个已知条件之后,要分析这些已知条件之间有些什么联系,哪些条件结合可以得出新的结论;根据已知条件和解题目标,要思考你是否知道一个可能用得上的定理?,由已知条件可以推出哪些对解题目标有用的东西.
【例8已知向量 | |1,对任意 ,恒有 ,则
A.
B.
( )

C.



D.

(
)( )
解这个题目时,如果,不仔细研究已知条件之间的关系,很容易采用下面的解法,即从不等式 的计算入手,
      ,
  ,
因为该不等式对任意 恒成立,
  
因而      于是   
所以     .故选C.
这是一个非常好的解法,但是,运算量还是大了一些.如果,认真思考已知条件, 向量 ,且不等式 对任意实数 都成立,可以从向量本身的意义来思考.
如图, , , ,由题设, 恒不小于 ,显然,仅当 ,才能实现,因此, ,C.
【例9椭圆的中心是原点O,它的短轴长为 ,相应于焦点F 的准线 轴相交于点 ,过点 的直线与椭圆相交于 两点.
1)求椭圆的方程及离心率;
2)若 ,求直线 的方程;
3)设 ,过点 且平行于准线 的直线与椭圆相交于另一点 ,证明 .
首先研究已知条件之间的联系,由已知可设椭圆的方程为 ,准线 的方程为 , ,可得 ;椭圆的方程为 .
解决了第(1)问后,第(2)问,增加了一个已知条件: ,这一条件等价于 ,于是可以利用韦达定理求解,进一步求出直线 的方程。第(3)问则是对审题的一个考验.这里有两点:第一, 是不是第(3)问的条件?有的考生就误认为它是第(3)问的条件,结果越作越错,其实, 只是第(3)问的条件,而不是第(2)问的条件;第二,如何理解 ,这两个式子有两层含意:(1 三点共线, 三点共线,(2 的长度之比等于 的长度之比等于 .有了这样的理解,第(3)问就不难解决了.
4.审题的第四步就是思考所求解的题目与以前曾经做过的哪个题目相类似,即这个题目是否好像见过面?整体观察题目,想一想,是否有一个与你现在的问题有关,且早已解决的问题。是否做过具有相同的未知数或相似未知数的熟悉问题如何把生题转化为熟题。当解题遇阻时,要进行再审题,思考你是否利用了所有已知数据?你是否利用了整个条件?你是否考虑了包含在问题中的所有必要概念?
    【例10 分别是定义在 上奇函数和偶函数,当 时, ,且 ,则不等式 的解集是
A.
B.

C.
D.

这是一个比较生疏的题目,遇到比较生疏的题目就要思考:“平时是否作过类似的问题?
仔细审题,就会得到 一为 上奇函数,一为 上偶函数,则 为奇函数,
,则 时为增函数,
经过这一分析,再想,是否见过类似的题目呢?回答是,见过。这就是:函数 为奇函数, ,且 时, 为增函数,求 的解集,于是生题变成了熟题,画出图像,不难求出 的解集为D.
【例11 分别为椭圆 的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且 为它的右准线.
1)求椭圆的方程;
2)设 为右准线上不同于点 的任意一点,若直线 分别与椭圆相交于异于 的点 ,证明点 在以 为直径的圆内.
第(1)问得到椭圆的方程为 .
第(2)问怎样思考?
求解的目标是证明点 在以 为直径的圆内.
我们是否见过类似的题目呢?是否作过证明点在圆内的题目?
在平面几何里证明过,证法是:证明 是钝角.
怎么证明一个角是钝角呢?办法很多,一个常用的方法是用向量的数量积.于是,本题变成了一个熟悉的问题:证明 .
经过审题,解题的思路得到了,利用已知条件设出点 的坐标,就可以获得证明.
,则直线 的方程是 .
,
解得 ,同理,解得
,则有 ,

,
所以, 是钝角,即点 在以 为直径的圆内.
【例12已知抛物线 的弦 与直线 有公共点,且弦 的中点 到 轴的距离为1,求弦 长度的最大值,并求此时直线 所在的直线的方程.
解:设 、 ,中点 .
当直线 的倾斜角90°时, 直线方程是 .
当直线 的倾斜角不为90°时,将 相减得:

 ∴  即:

设直线 方程为: ,即 由于弦 与直线
有公共点,故当 时,  即 ,∴
 故
∴ ,故 =

∵ ∴
∴1+


故当 即 时,
此时直线 方程是: .
总之,审题是解题的一个重要步骤,通过审题,收集信息,加工信息,
熟悉题目并深入到题目内部去思考,就会找到解题的入口,也会在解题的全
部过程中,不忽视任何一个细节.
    审题决定成败.审题是通向成功的起点,也是成功的归宿.
专题二
解题模式
1数学思想
2数学方法
3从结论出发找等价必要条件
4从条件出发找等价条件
5桥
6验证答案的合理性
专题 三基本考点举例

高考考点数学


必修内容(115个)
  一、集合、简易逻辑(14课时,8个)
  1.集合; 2.子集; 3.补集;4.交集; 5.并集;06广东07广东08广东09广东10广东



6.
逻辑连结词;08广东


7.四种命题;08广东文10新课标



8.
充要条件。10福建




  
二、掌握函数指数函数对数函数。 函数的应用举例。  9.对数
(30课时,12个)
  1.映射; 2.函数10广东;


3.函数的单调性;0607广东


4.反函数;09广东



5.
互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数;10.对数的运算性质; 11.对数函数。 12.函数的应用举例。
  
三、掌握数列通项公式前n项和公式(12课时,5个)
  
1.数列; 2.等差数列及其通项公式07广东; 3.等差数列前n项和公式06广东08广东;


4.等比数列及其通顶公式09广东; 5.等比数列前n项和公式10广东。
  
四、掌握正弦定理;16余弦定理
三角函数(46课时17个)
  1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式06广东;


6.正弦、余弦的诱导公式‘



7.
两角和与差的正弦、余弦、正切;10广东


8.二倍角的正弦、余弦、正切09广东08广东07广东;



9.
正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数 的图象;13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角;



15.
正弦定理;16余弦定理;07广东09广东



17
斜三角形解法举例。
  
五、掌握平面向量(12课时,8个)
  

1.向量06 2.向量的加法与减法06广东



3.
实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示08广东;



5.
线段的定比分点; 6.平面向量的数量积10广东;07广东


7.平面两点间的距离09广东; 8.平移。
  六、不等式(22课时,5个)
  1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明;


4.不等式的解法07广东08广东;



5.
含绝对值的不等式。 06广东
  
七、掌握直线和圆的方程(22课时,12个)
  

1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式08广东;



3.
直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离;07广东


7.用二元一次不等式表示平面区域;



8.
简单线性规划问题08广东10广东09广东。



9.
曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;


11.圆的标准方程和一般方程10广东;



12.
圆的参数方程。
  
八、掌握椭圆及其标准方程09广东; 2.椭圆的简单几何性质
圆锥曲线(18课时,7个)
  1椭圆及其标准方程09广东;



2.
椭圆的简单几何性质08广东; 3.椭圆的参数方程;


4.双曲线及其标准方程06广东; 5.双曲线的简单几何性质10广东;


6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质07广东。
  九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)
  1.平面及基本性质; 2.平面图形直观图的画法三视图07广东08广东10广东;


3.平面直线;


4.直线和平面平行的判定与性质09广东;



5
,直线和平面垂直的判与性质06广东10广东;


6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系09广东;


8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量;


12.异面直线所成的角09广东;


13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离10广东;



18.
直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;


22.二面角及其平面角10广东;


23.两个平面垂直的判定和性质; 24.多面体;25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球。
  十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)
  1.分类计数原理与分步计数原理。 2.排列; 3.排列数公式;4.组合; 5.组合数公式; 6.组合数的两个性质;7.二项式定理; 8.二项展开式的性质。
  十一、概率(12课时,5个)
  1.随机事件的概率; 2.等可能事件的概率; 3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率; 5.独立重复试验。
  选修Ⅱ(24个)
  十二、概率与统计(14课时,6个)
  1.离散型随机变量的分布列06广东08广东10广东;



2.
离散型随机变量的期望值和方差09广东;


3.抽样方法08广东09广东;


4.总体分布的估计07广东;



5.
正态分布; 6.线性回归07广东。
  十三、极限(12课时,6个)
  1.
数学归纳法; 2.数学归纳法应用举例; 3.数列的极限;4.函数的极限; 5.极限的四则运算; 6.函数的连续性。
  十四、导数(18课时,8个)
  1.导数的概念; 2.导数的几何意义08广东09广东10广东;



3.
几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数; 5.复合函数的导数; 6.基本导数公式;


7.利用导数研究函数的单调性和极值06广东08广东;



8
函数的最大值和最小值。
  十五、复数(4课时,4个)
  1.复数的概念08广东;



2.
复数的加法和减法;


3.复数的乘法和除法06广东07广东09广东10广东;


4.数系的扩充。



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专题五如何应考
专题六  八年高考对比分析

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