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（江西）15．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为

2
．
本题是难题
求值
可以用特殊化三角形为等腰直角三角形，设A（0，0）B（1，0）C（0，1）O（1/2，1/2）
令m=1/2,
因为AB=mAM
AC=nAN
所以解得M（2，0）N（0，2/3）
可以求n=3/2
m+n=2就是答案。
当然也可以令m=1/3,2/3,3/2.求出相应的n
详细解答参见申祺晶编著《12次提高20分高中数学精典题解》例124。广东新世纪出版社。广州购书中心深圳书城有售。